José Rui Branco cedo começou o seu percurso musical na Escola de Música da Jobra, iniciando-se na guitarra clássica. Sempre mostrou uma grande empatia com a música portuguesa, popular e de cariz académico. Essas inclinações ainda hoje perduram com intensidade e dedicação extremas. Em 2003 ingressa na Tuna da Universidade Católica do Porto. Em 2005, já em Coimbra, envereda pela sua paixão maior, o Fado, e começa a desenvolver a sua carreira enquanto músico. Colabora com o grupo “Pardalitos do Mondego”, onde começa a aprender o canto de Coimbra. Em 2007 integra como fundador o grupo “A Velha Cabra”, actuando por todo Portugal e no país vizinho. Participa ainda em várias actuações com o grupo Guitarras de Coimbra absorvendo e amadurecendo o seu gosto e técnica musical. Dois anos depois integra um dos grupos de fado de referência da sua geração – Grupo de Fados Minerva.
Frequenta a Escola de Música dos Antigos Orfeonistas sob a tutela do tenor Nuno Silva e mais tarde da soprano Catarina Braga. Em 2014 integra a Escola Fado ao Centro, com a Professora Mafalda Umbelino Camilo.
É, desde 2011 colaborador da associação cultural Fado ao Centro, em Coimbra. Em 2017 é fundador de mais um projecto inovador, sediado em Viseu, o Grupo de Fados TriunViriato.
Com os diversos grupos citados tem actuado em Portugal continental, ilhas e no estrangeiro, tanto em espectáculos de cariz social como em concertos, serenatas e outros eventos. José Branco é um fadista de Coimbra da nova geração, que, sem adulterar a tradição, consegue recriar a música coimbrã com laivos de modernidade.